Kuchen zubereiten: Ofen auf 190 °C (375 °F) vorheizen. Ein 15×10-Zoll-Backblech mit Backpapier auslegen und leicht einfetten. Die Eier schaumig schlagen, dann nach und nach Zucker hinzufügen und weiterschlagen. Öl und Vanille unterrühren. Trockene Zutaten in einer separaten Schüssel verquirlen. Trockene Zutaten vorsichtig unter die feuchte Mischung heben, bis alles gut vermischt ist. Teig in die vorbereitete Form gießen und 10–12 Minuten backen.
Kuchen aufrollen: Während der Kuchen backt, ein sauberes Küchentuch mit Puderzucker bestäuben. Sobald der Kuchen fertig ist, die Ränder lösen und auf das Tuch stürzen. Das Backpapier vorsichtig abziehen und Kuchen und Handtuch vom schmalen Ende her zu einer Rolle zusammenrollen. Auf einem Kuchengitter vollständig abkühlen lassen.
Zuckerguss zubereiten: Butter bei Zimmertemperatur cremig schlagen. Nach und nach Puderzucker, dann Rum und Eierlikör hinzufügen und schlagen, bis die Masse glatt und schaumig ist.
Kuchenrolle zusammensetzen: Den abgekühlten Kuchen ausrollen und den Zuckerguss gleichmäßig darauf verteilen, dabei einen Rand an den Rändern lassen. Rollen Sie den Kuchen vorsichtig ohne Handtuch wieder auf. Legen Sie den Kuchen mit der Naht nach unten auf eine Servierplatte.
Zubereiten Sie die Glasur: Verquirlen Sie in einer kleinen Schüssel Puderzucker und Eierlikör, bis eine glatte Glasur entsteht.
Glasieren Sie den Kuchen: Träufeln Sie die Glasur über die Biskuitrolle und stellen Sie sie mindestens 1 Stunde lang in den Kühlschrank, bevor Sie sie in Scheiben schneiden und servieren.
